Anlieferung per Spedition Palettenware und 1 Karton Fehlmenge

Habe den folgenden Sachverhalt:

Wir haben am Freitag 13 Paletten per Spedition erhalten, auf den Paletten waren 8 unterschiedliche Produkte verteilt.
Eine Palette die vorderste beim LKW die also zuerst abgeladen wird ist aufgrund schlechter Verpackung wenig Umfolie und dadurch das untere Pakete durch das Gewicht von oben zusammengesackt sind zuviel Leerraum komplett eingestürzt. Der Fahrer hat aber alle Kartons rausgegeben weil sonst hätte er ja nicht weiter entladen können. Wir haben dann den Erhalt der Paletten quittiert und bei der genauen Mengenprüfung festgestellt es fehlt ein Karton Ware. Dies wurde dem Lieferant am selben Tag der Lieferung noch mitgeteilt der sagt aber nun das der Empfang ordnungsgemäß bescheinigt wurde und weißt jede Verantwortung von sich, sowas habe ich bislang nicht erlebt ist sowas überhaupt rechtens?
Vor allem da der Lieferant sagt ich hätte die Warenannahme verweigern können aber die Ware ist ja unbeschädigt Textilien da bricht nichts und es wurde auch nichts verschmutzt da sollte man doch von eine Annahmeverweigerung Abstand nehmen auch das kann ja wiederum zu Problemen führen.
Und da ich nun gelesen habe dass der Vermerk verpackte Ware unter Vorbehalt angenommen ja auch teilweise nicht akzeptiert wird oder auch so in dieser Formulierung nichts bringen würde.

Wie Verhält es sich hier?

Vielen Dank für die Antworten